Базис

Определение

Полная система булевых функций образует базис, если исключение любой функции из этой системы превращает её в неполную систему.

Например, функция образует базис в P2, а система базисом не является, поскольку из нее можно исключить функции или и оставшаяся система останется полной.
В то же время, системы и являются базисами в P2.

Максимальное число функций в базисе равно 4.

Возможные базисы во множестве всех булевых функций:

Базисы из 1 функции: ;
Базисы из 2-х функций: ;
Базис из 3-х функций: ;
Базис из 4-х функций: ;